3. Сократить дробь: а) \(\frac{7-\sqrt{7}}{7\sqrt{11}-\sqrt{77}}\); б) \(\frac{81n-3}{9\sqrt{n}-\sqrt{3}}\).

а) Поскольку \(\sqrt{77}=\sqrt{7}\sqrt{11}\), знаменатель равен \(\sqrt{11}(7-\sqrt{7})\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt{11}(7-\sqrt{7})}=\frac{1}{\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{11}\).

б) Числитель раскладывается как разность квадратов: \(81n-3=(9\sqrt{n})^2-(\sqrt{3})^2=(9\sqrt{n}-\sqrt{3})(9\sqrt{n}+\sqrt{3})\). При \(n\geq0\) и \(n\ne\frac{1}{27}\) сокращаем общий множитель.

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{11}}{11}\); б) \(9\sqrt{n}+\sqrt{3}\), где \(n\geq0\), \(n\ne\frac{1}{27}\).