4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{9}{5\sqrt{3}}\); б) \(\frac{10}{3-\sqrt{5}}\).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \(\frac{9}{5\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{15}=\frac{3\sqrt{3}}{5}\).

б) Умножаем на сопряжённое выражение \(3+\sqrt{5}\): \(\frac{10}{3-\sqrt{5}}=\frac{10(3+\sqrt{5})}{9-5}=\frac{5(3+\sqrt{5})}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{3\sqrt{3}}{5}\); б) \(\frac{5(3+\sqrt{5})}{2}\).