1. Упростить выражение: $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить выражение: $\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $y\ne6$, $y\ne-6$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}=\frac{(y+6)^2-(y+2)(y-6)}{(y-6)(y+6)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{y^2+12y+36-(y^2-4y-12)}{(y-6)(y+6)}=\frac{16y+48}{(y-6)(y+6)}=\frac{16(y+3)}{(y-6)(y+6)}.\]

Ответ: $\frac{16(y+3)}{(y-6)(y+6)}$, $y\ne\pm6$.

1. Упростить выражение: \(\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}\).