4. Упростить выражение: \(28a^{18}b^{19}:\frac{14a^{20}b^{15}}{15c^4}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\[28a^{18}b^{19}:\frac{14a^{20}b^{15}}{15c^4}=28a^{18}b^{19}\cdot\frac{15c^4}{14a^{20}b^{15}}.\]

Сократим коэффициенты и степени:

\[\frac{28\cdot15}{14}\cdot\frac{b^{19}}{b^{15}}\cdot\frac{c^4}{a^{20-18}}=30\cdot\frac{b^4c^4}{a^2}=\frac{30b^4c^4}{a^2}.\]

В исходном выражении необходимо \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

Ответ: \(\frac{30b^4c^4}{a^2}\), \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).