№1. Упростить выражение: \(\left(1+\frac{2x}{2x-1}\right)\cdot\frac{6x-3}{4x^2-x}\).

Разложим выражения на множители и учтём ограничения: \(2x-1\ne0\), \(4x^2-x\ne0\), поэтому \(x\ne\frac12\) и \(x\ne0\).

\[\left(1+\frac{2x}{2x-1}\right)\cdot\frac{6x-3}{4x^2-x}=\frac{4x-1}{2x-1}\cdot\frac{3(2x-1)}{x(4x-1)}=\frac3x.\]

Ответ: \(\frac3x\), где \(x\ne0,\frac12\).