№5. Упростить выражение: а) \((5-\sqrt2)^2+\sqrt2(\sqrt2-5)\); б) \((4\sqrt3+\sqrt{27})\sqrt3\).

1. а) Заметим, что \(\sqrt2(\sqrt2-5)=-\sqrt2(5-\sqrt2)\). Тогда \((5-\sqrt2)^2-\sqrt2(5-\sqrt2)=(5-\sqrt2)(5-2\sqrt2)=29-15\sqrt2\).

2. б) \(\sqrt{27}=3\sqrt3\), поэтому \((4\sqrt3+3\sqrt3)\sqrt3=7\sqrt3\cdot\sqrt3=21\).

Ответ: а) \(29-15\sqrt2\); б) 21.