1) Упростить выражение: $\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить выражение: $\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим подкоренные выражения, поскольку корни имеют одинаковый показатель:

$\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}\cdot\frac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}}$.

Извлечём кубические корни полных кубов: $\sqrt[3]{\frac{a^6b^3}{c^3}}=\frac{a^2b}{c}$.

Ответ: $\frac{a^2b}{c}$.

1) Упростить выражение: \(\sqrt[3]{\frac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\frac{a^5b}{c^2}}\).