2) Упростить выражение: $\sqrt[5]{\frac{8a^3}{b^2}}\cdot\sqrt[5]{\frac{4a^7}{b^3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростить выражение: $\sqrt[5]{\frac{8a^3}{b^2}}\cdot\sqrt[5]{\frac{4a^7}{b^3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим подкоренные выражения:

$\sqrt[5]{\frac{8a^3}{b^2}\cdot\frac{4a^7}{b^3}}=\sqrt[5]{\frac{32a^{10}}{b^5}}$.

Так как $32=2^5$, получаем $\sqrt[5]{\frac{32a^{10}}{b^5}}=\frac{2a^2}{b}$.

Ответ: $\frac{2a^2}{b}$.

2) Упростить выражение: \(\sqrt[5]{\frac{8a^3}{b^2}}\cdot\sqrt[5]{\frac{4a^7}{b^3}}\).