1. Упростите: а) $a^{-8}\cdot a^{10}$; б) $a^{-4}:a^{-12}$; в) $(a^3)^{-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите: а) $a^{-8}\cdot a^{10}$; б) $a^{-4}:a^{-12}$; в) $(a^3)^{-8}$.$ Фото задания

1. Упростите: а) $a^{-8}\cdot a^{10}$; б) $a^{-4}:a^{-12}$; в) $(a^3)^{-8}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

а) $a^{-8}\cdot a^{10}=a^{-8+10}=a^2$.
б) $a^{-4}:a^{-12}=a^{-4-(-12)}=a^8$.
в) $(a^3)^{-8}=a^{3\cdot(-8)}=a^{-24}=\frac{1}{a^{24}}$.

Ответ: а) $a^2$; б) $a^8$; в) $\frac{1}{a^{24}}$.

1. Упростите: а) \(a^{-8}\cdot a^{10}\); б) \(a^{-4}:a^{-12}\); в) \((a^3)^{-8}\).

Ответ: