2. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6$; б) $5^{-12}:5^{-16}$; в) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-9})^{-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6$; б) $5^{-12}:5^{-16}$; в)…$ Фото задания

2. Вычислите: а) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6$; б) $5^{-12}:5^{-16}$; в) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-9})^{-6}$.

Accepted Answer

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, при возведении степени в степень перемножаются. Отрицательный показатель означает обратную степень.

а) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6=\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}=5$.
б) $5^{-12}:5^{-16}=5^{-12-(-16)}=5^4=625$.
в) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-9})^{-6}=11^{-56}\cdot11^{54}=11^{-2}=\frac{1}{121}$.

Ответ: а) 5; б) 625; в) $\frac{1}{121}$.

2. Вычислите: а) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-7}\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^6\); б) \(5^{-12}:5^{-16}\); в) \((11^{-8})^7\cdot(11^{-9})^{-6}\).

Ответ: