4. Вычислите: $\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания как степени числа 3: $81=3^4$, $9=3^2$, $27=3^3$.

\[\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}=\frac{3^{-20}\cdot3^{-16}}{3^{-33}\cdot3^{-4}}=\frac{3^{-36}}{3^{-37}}=3^{-36-(-37)}=3\]

Ответ: 3.

4. Вычислите: \(\frac{81^{-5}\cdot9^{-8}}{27^{-11}\cdot81^{-1}}\).