3. Упростите: \(\left(\frac{a^7}{d^{-3}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{a^{-3}}{d^9}\right)^{-12}\).

Сначала упростим степени в скобках:

1. \(\frac{a^7}{d^{-3}}=a^7d^3\), поэтому \((a^7d^3)^{-4}=a^{-28}d^{-12}\).
2. \(\frac{a^{-3}}{d^9}=a^{-3}d^{-9}\), поэтому \((a^{-3}d^{-9})^{-12}=a^{36}d^{108}\).
3. Перемножаем степени с одинаковыми основаниями: \(a^{-28}d^{-12}\cdot a^{36}d^{108}=a^8d^{96}\).

Ответ: \(a^8d^{96}\).