1. Упростите: a) (-a²b)⁵ : (ab)³; б) (-3a³bc²)³ · (-2bc⁴); в) b(2a - b) + (a - b)²; г) (5a+b)(b-5a) - (5a+b)² + 10ab

1. Упрощение выражений:

1. а) \( (-a^2b)^5 : (ab)^3 \):
   \( (-a^2b)^5 = (-1)^5 (a^2)^5 b^5 = -a^{10}b^5 \)
   \( (ab)^3 = a^3b^3 \)
   \( -a^{10}b^5 : a^3b^3 = -a^{10-3}b^{5-3} = -a^7b^2 \)
2. б) \( (-3a^3bc^2)^3 \cdot (-2bc^4) \):
   \( (-3a^3bc^2)^3 = (-3)^3 (a^3)^3 b^3 (c^2)^3 = -27a^9b^3c^6 \)
   \( -27a^9b^3c^6 \cdot (-2bc^4) = (-27) \cdot (-2) a^9 b^{3+1} c^{6+4} = 54a^9b^4c^{10} \)
3. в) \( b(2a - b) + (a - b)^2 \):
   \( 2ab - b^2 + (a^2 - 2ab + b^2) \)
   \( 2ab - b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 \)
4. г) \( (5a+b)(b-5a) - (5a+b)^2 + 10ab \):
   \( (5a+b)(b-5a) = -(5a+b)(5a-b) = -( (5a)^2 - b^2 ) = -(25a^2 - b^2) = b^2 - 25a^2 \)
   \( (5a+b)^2 = (5a)^2 + 2(5a)b + b^2 = 25a^2 + 10ab + b^2 \)
   \( b^2 - 25a^2 - (25a^2 + 10ab + b^2) + 10ab \)
   \( b^2 - 25a^2 - 25a^2 - 10ab - b^2 + 10ab = -50a^2 \)

Ответ: а) \( -a^7b^2 \); б) \( 54a^9b^4c^{10} \); в) \( a^2 \); г) \( -50a^2 \).