4. Решите систему уравнений: { 2x + 3y = 7 { x - 4y = -2

4. Решение системы уравнений:

Решим систему методом подстановки или сложения. Выберем метод подстановки, выразив \( x \) из второго уравнения:

\( x = 4y - 2 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 2(4y - 2) + 3y = 7 \)
\( 8y - 4 + 3y = 7 \)
\( 11y = 7 + 4 \)
\( 11y = 11 \)
\( y = 1 \)

Теперь найдем \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение для \( x \):

\( x = 4(1) - 2 \)
\( x = 4 - 2 \)
\( x = 2 \)

Проверим решение, подставив \( x = 2 \) и \( y = 1 \) в исходные уравнения:

1) \( 2(2) + 3(1) = 4 + 3 = 7 \) (Верно)

2) \( 2 - 4(1) = 2 - 4 = -2 \) (Верно)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).