1. Упростите: √(a³ − b³ + a²b − ab²) при a, b > 0; a > b.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(a^3-b^3+a^2b-ab^2=(a^3-b^3)+ab(a-b)\).

\(=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)\).

\(=(a-b)(a+b)^2\).

Так как \(a>b>0\), то \(a-b>0\) и \(a+b>0\). Поэтому

\(\sqrt{(a-b)(a+b)^2}=(a+b)\sqrt{a-b}\).

Ответ: \((a+b)\sqrt{a-b}\).