3. Упростите: (2 − √5) · √(3 + √5) + √(7 − 3√5).

Представим подкоренные выражения как квадраты:

\(\sqrt{3+\sqrt5}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt2}{2}\), поскольку \((\sqrt{10}+\sqrt2)^2/4=3+\sqrt5\).

\(\sqrt{7-3\sqrt5}=\frac{3\sqrt2-\sqrt{10}}{2}\), поскольку \((3\sqrt2-\sqrt{10})^2/4=7-3\sqrt5\).

Подставим:

\[(2-\sqrt5)\frac{\sqrt{10}+\sqrt2}{2}+\frac{3\sqrt2-\sqrt{10}}{2}=\frac{\sqrt{10}-3\sqrt2}{2}+\frac{3\sqrt2-\sqrt{10}}{2}=0.\]

Ответ: \(0\).