4. Сравните: a = √3 + √5 и b = √2 + √6.

Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

\(a^2=(\sqrt3+\sqrt5)^2=8+2\sqrt{15}\).

\(b^2=(\sqrt2+\sqrt6)^2=8+4\sqrt3\).

Так как \(\sqrt{15}>2\sqrt3\) (оба числа положительны, а \(15>12\)), то \(2\sqrt{15}>4\sqrt3\). Значит, \(a^2>b^2\), а следовательно, \(a>b\).

Ответ: \(a>b\).