1. Упростите выражение: $(0{,}25a^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{a^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $(0{,}25a^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{a^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим каждый множитель в степень:

$(0.25a^{-4}y^{-3})^2=\frac{1}{16}a^{-8}y^{-6}$, а $\left(\frac{a^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}=(\frac14a^{-3}y^{-2})^{-3}=64a^9y^6$.

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых оснований: $\frac{1}{16}\cdot64\,a^{-8+9}y^{-6+6}=4a$.

Ответ: $4a$.

1. Упростите выражение: \((0{,}25a^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{a^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}\).