3. Упростите выражение: $\left(\frac{m^{-4}}{10n^{-5}k^2}\right)^{-2}:(5m^2n^3k)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\left(\frac{m^{-4}}{10n^{-5}k^2}\right)^{-2}:(5m^2n^3k)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем первую дробь: $\frac{m^{-4}}{10n^{-5}k^2}=\frac{1}{10}m^{-4}n^5k^{-2}$. Возводим в степень $-2$: получаем $100m^8n^{-10}k^4$.

Вычисляем второй множитель: $(5m^2n^3k)^3=125m^6n^9k^3$.

Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней: $\frac{100m^8n^{-10}k^4}{125m^6n^9k^3}=\frac45m^2n^{-19}k=\frac{4m^2k}{5n^{19}}$.

Ответ: $\frac{4m^2k}{5n^{19}}$.

3. Упростите выражение: \(\left(\frac{m^{-4}}{10n^{-5}k^2}\right)^{-2}:(5m^2n^3k)^3\).