4. Упростите выражение: $\left(\frac{9c^5}{a^3b^{-2}}\right)^{-2}:\left(\frac{a^2b^{-3}}{6c^4}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\left(\frac{9c^5}{a^3b^{-2}}\right)^{-2}:\left(\frac{a^2b^{-3}}{6c^4}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем первую дробь: $\frac{9c^5}{a^3b^{-2}}=9a^{-3}b^2c^5$. После возведения в степень $-2$ получаем $\frac{1}{81}a^6b^{-4}c^{-10}$.

Вычисляем второй множитель: $\left(\frac{a^2b^{-3}}{6c^4}\right)^3=\frac{a^6b^{-9}}{216c^{12}}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{a^6b^{-4}c^{-10}}{81}\cdot\frac{216c^{12}}{a^6b^{-9}}=\frac{216}{81}b^5c^2=\frac83b^5c^2$.

Ответ: $\frac83b^5c^2$.

4. Упростите выражение: \(\left(\frac{9c^5}{a^3b^{-2}}\right)^{-2}:\left(\frac{a^2b^{-3}}{6c^4}\right)^3\).