2. Упростите выражение: $\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило степени частного:

$\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}=81x^6y^{-8}$.

Во втором множителе $\frac{3}{x^{-2}y^3}=3x^2y^{-3}$, поэтому $(3x^2y^{-3})^{-3}=\frac{1}{27}x^{-6}y^9$.

Перемножаем и складываем показатели: $81\cdot\frac{1}{27}x^{6-6}y^{-8+9}=3y$.

Ответ: $3y$.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{x^{-3}y^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{x^{-2}y^3}\right)^{-3}\).