1. Упростите выражение: 1) а) 10√f + 11√f − 3√f; б) 7√r − 12√k + 3√r; в) √(64q) + √(25q) − √(16q); г) √539 − √44 + √396. 2) а) √(605a) − 0,6√(45a) + 4√(500a); б) 2√(539m) + 0,9√(360c) − 3√(275m) + 0,05√(25000c). 3) а) √12(√972 − √768); б) (7√10 − √250 + √90)·√10; в) 5√3(4 − 6√363) − 8√432; г) √484 − (√8 − 3√2)√2.

Используем свойства квадратных корней: выносим из-под корня полные квадраты и складываем подобные слагаемые.

1. а) (10 + 11 − 3)√f = 18√f; б) (7 + 3)√r − 12√k = 10√r − 12√k; в) (8 + 5 − 4)√q = 9√q; г) (7 − 2 + 6)√11 = 11√11.
2. а) (11 − 0,6·3 + 4·10)√(5a) = 49,2√(5a); б) (2·7 − 3·5)√(11m) + (0,9·6 + 0,05·50)√(10c) = −√(11m) + 7,9√(10c).
3. а) 2√3(18√3 − 16√3) = 12; б) (7 − 5 + 3)√10·√10 = 50; в) 20√3 − 990 − 96√3 = −990 − 76√3; г) 22 − (2√2 − 3√2)√2 = 23.