3. Разложите на множители выражение: 1) а) q² − 6; б) 7 − c²; в) 9a² − 5; г) 7a² − 6. 2) а) b − 25, где b ≥ 0; б) 3 − u, где u ≥ 0; в) v − y, где v ≥ 0 и y ≥ 0; г) 196t − 49y, где t > 0 и y > 0. 3) а) 7 − √7; б) 8 − 3√8; в) √q + q; г) √(13c) − √(10c).

Используем разность квадратов и выносим общие множители. Для неотрицательных переменных записываем их как квадраты корней.

1. а) (q − √6)(q + √6); б) (√7 − c)(√7 + c); в) (3a − √5)(3a + √5); г) (a√7 − √6)(a√7 + √6).
2. а) (√b − 5)(√b + 5); б) (√3 − √u)(√3 + √u); в) (√v − √y)(√v + √y); г) 49(4√t − √y)(4√t + √y).
3. а) √7(√7 − 1); б) √8(√8 − 3); в) √q(1 + √q); г) √c(√13 − √10).