1. Упростите выражение: 1) а) 2√a + 9√a − 7√a; б) 4√2 + 2√2 − 5√2; в) √(49c) − √(16c) + √(25c); г) √32 + √18 − √50; 2) а) √(8m) − 0,2√(200m) + 2√(72m).

Складываем и вычитаем только подобные слагаемые. В выражениях с переменными под корнем предполагаются допустимые значения переменных.

1. а) \((2+9-7)\sqrt a=4\sqrt a\).
2. б) \((4+2-5)\sqrt2=\sqrt2\).
3. в) \((7-4+5)\sqrt c=8\sqrt c\).
4. г) \(\sqrt{32}=4\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), \(\sqrt{50}=5\sqrt2\), поэтому \((4+3-5)\sqrt2=2\sqrt2\).
5. 2) \(\sqrt{8m}=2\sqrt{2m}\), \(\sqrt{200m}=10\sqrt{2m}\), \(\sqrt{72m}=6\sqrt{2m}\). Тогда \((2-0.2\cdot10+2\cdot6)\sqrt{2m}=12\sqrt{2m}\).

Ответ: 1) а) 4√a; б) √2; в) 8√c; г) 2√2; 2) а) 12√(2m).