1. Упростите выражение: 1 − (a + 3b)/(2a) · (1/(a + 3b) + 1/(a − 3b)).

Сначала сложим дроби в скобках:

\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a-3b}=\frac{(a-3b)+(a+3b)}{(a+3b)(a-3b)}=\frac{2a}{(a+3b)(a-3b)}\).

Подставим результат в выражение и сократим:

\(1-\frac{a+3b}{2a}\cdot\frac{2a}{(a+3b)(a-3b)}=1-\frac{1}{a-3b}=\frac{a-3b-1}{a-3b}\).

При этом исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(a+3b\ne0\) и \(a-3b\ne0\).

Ответ: \(\frac{a-3b-1}{a-3b}\).