2. Решите уравнение: (2x+4)/(x²-x) - (x-4)/(x²+x) = 0.

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \( x(x-1)(x+1) \).

\( \frac{2x+4}{x(x-1)} - \frac{x-4}{x(x+1)} = 0 \)

\( \frac{(2x+4)(x+1) - (x-4)(x-1)}{x(x-1)(x+1)} = 0 \)

\( (2x^2 + 2x + 4x + 4) - (x^2 - x - 4x + 4) = 0 \)

\( (2x^2 + 6x + 4) - (x^2 - 5x + 4) = 0 \)

\( 2x^2 + 6x + 4 - x^2 + 5x - 4 = 0 \)

\( x^2 + 11x = 0 \)

\( x(x+11) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = -11 \).

Проверим ОДЗ: \( x \neq 0, x \neq 1, x \neq -1 \).

Корень \( x = 0 \) не подходит.

Ответ: \( x = -11 \)