1. Упростите выражение: 1) а) \((-a)^2\cdot a^3\); б) \(-a^2\cdot a^5\); в) \(a^2\cdot(-a)^6\); г) \((-a^2)\cdot(-a)^5\).

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

1. а) \((-a)^2\cdot a^3=a^2\cdot a^3=a^5\);
2. б) \(-a^2\cdot a^5=-a^{2+5}=-a^7\);
3. в) \(a^2\cdot(-a)^6=a^2\cdot a^6=a^8\);
4. г) \((-a^2)\cdot(-a)^5=-a^2\cdot(-a^5)=a^{2+5}=a^7\).

Ответ: а) \(a^5\); б) \(-a^7\); в) \(a^8\); г) \(a^7\).