4. Упростите выражение: 4) а) \(c^{10}:(c^2)^5\); б) \((c^3)^7:(c^3)^6\); в) \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2\).

Используем правила: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. а) \(c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=c^0=1\);
2. б) \((c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3\);
3. в) \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c\).

Ответ: а) \(1\); б) \(c^3\); в) \(c\).