1. Упростите выражение: 15a²b³ (-2ab²)⁵.

Дано:

• Выражение: 15a²b³ (-2ab²)⁵

Решение:

1. Возведем в степень:

\( (-2ab^2)^5 = (-2)^5 \cdot a^5 \cdot (b^2)^5 = -32 \cdot a^5 \cdot b^{10} \)

2. Умножим:

\( 15a^2b^3 \cdot (-32a^5b^{10}) \)

3. Перемножим коэффициенты:

\( 15 \cdot (-32) = -480 \)

4. Перемножим степени с одинаковыми основаниями:

\( a^2 \cdot a^5 = a^{2+5} = a^7 \)

\( b^3 \cdot b^{10} = b^{3+10} = b^{13} \)

5. Объединим:

\( -480a^7b^{13} \)

Ответ: -480a⁷b¹³