№1. Упростите выражение (4х- 3y)² - (2x+y)(2x+y) +5x(x-15).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (4x - 3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2 \)
2. \( (2x + y)(2x + y) = (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \)
3. \( 5x(x - 15) = 5x^2 - 75x \)
4. Подставим полученные выражения в исходное: \( (16x^2 - 24xy + 9y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2) + (5x^2 - 75x) \)
5. Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 + 5x^2 - 75x \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( (16x^2 - 4x^2 + 5x^2) + (-24xy - 4xy) + (9y^2 - y^2) - 75x \)
7. \( 17x^2 - 28xy + 8y^2 - 75x \)

Ответ: 17x² - 28xy + 8y² - 75x.