2. Разложите на множители: 1) 25x³y² - 4xy²; 2) 45 - 30a + 5a².

Решение:

1. 1) 25x³y² - 4xy²

Вынесем общий множитель \( xy^2 \) за скобки:

\( xy^2(25x^2 - 4) \)

Выражение в скобках является разностью квадратов \( (5x)^2 - 2^2 \). Раскроем её:

\( xy^2(5x - 2)(5x + 2) \)

2. 2) 45 - 30a + 5a²

Вынесем общий множитель 5 за скобки:

\( 5(9 - 6a + a^2) \)

Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (a - 3)^2 \) или \( (3 - a)^2 \). Запишем в стандартном виде:

\( 5(a^2 - 6a + 9) = 5(a - 3)^2 \)

Ответ: 1) xy²(5x - 2)(5x + 2); 2) 5(a - 3)².