1. Упростите выражение: \(5-\dfrac{5a+2b}{2a}\cdot\left(\dfrac{1}{5a+2b}+\dfrac{1}{5a-2b}\right)\).

ОДЗ: \(a\ne 0\), \(5a+2b\ne 0\), \(5a-2b\ne 0\).

Сложим дроби в скобках:

\[\frac{1}{5a+2b}+\frac{1}{5a-2b}=\frac{(5a-2b)+(5a+2b)}{(5a+2b)(5a-2b)}=\frac{10a}{(5a+2b)(5a-2b)}.\]

Подставим и сократим:

\[5-\frac{5a+2b}{2a}\cdot\frac{10a}{(5a+2b)(5a-2b)}=5-\frac{5}{5a-2b}.\]

Ответ: \(5-\dfrac{5}{5a-2b}\), при указанных ограничениях.