3. Решите неравенство: а) \(\dfrac{(x-4)(3x+6)}{2x-1}\le 0\); б) \(3x+4(3x-15)\ge 2(x+2)+7\).

а) Критические точки: нули числителя \(x=-2,4\) и нуль знаменателя \(x=\frac12\), который исключается. Знаки дроби на промежутках: отрицательный при \(x<-2\), положительный при \(-24\). Нули числителя включаем, точку \(\frac12\) — нет.

Ответ: \((-+2,\frac12)\cup(\frac12,4]\).

б) Раскроем скобки и приведём подобные:

\[3x+12x-60\ge 2x+11,\qquad 13x\ge 71,\qquad x\ge \frac{71}{13}.\]

Ответ: \(x\in[\frac{71}{13},+\infty)\).