№1. Упростите выражение: (7a+2b)² - (3a-b)(4a+5b)

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы: \( (7a+2b)^2 = (7a)^2 + 2(7a)(2b) + (2b)^2 = 49a^2 + 28ab + 4b^2 \)
2. Раскроем произведение многочленов: \( (3a-b)(4a+5b) = 3a(4a) + 3a(5b) - b(4a) - b(5b) = 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 = 12a^2 + 11ab - 5b^2 \)
3. Подставим полученные выражения и упростим: \( (49a^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 + 11ab - 5b^2) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2 = (49a^2 - 12a^2) + (28ab - 11ab) + (4b^2 + 5b^2) = 37a^2 + 17ab + 9b^2 \)

Ответ: $$37a^2 + 17ab + 9b^2$$.