№5. Решите систему уравнений: { 4x+y=-10; 5x-2y=-19 }

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = -10 - 4x \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5x - 2(-10 - 4x) = -19 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 5x + 20 + 8x = -19 \) \( 13x = -19 - 20 \) \( 13x = -39 \) \( x = \frac{-39}{13} = -3 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = -10 - 4(-3) = -10 + 12 = 2 \)

Ответ: $$x = -3$$, $$y = 2$$.