1. Упростите выражение: а) \((2x-y)(2x+y)-(x+y)^2\\); б) \(5a^2\cdot(-3a^3)^2\); в) \((2xy)^3\).

1. а) Используем формулу разности квадратов и раскрываем квадрат суммы: \((2x-y)(2x+y)-(x+y)^2=4x^2-y^2-(x^2+2xy+y^2)=3x^2-2xy-2y^2\).
2. б) Возводим степень в степень, затем перемножаем одночлены: \(5a^2\cdot(-3a^3)^2=5a^2\cdot9a^6=45a^8\).
3. в) Возводим в третью степень каждый множитель: \((2xy)^3=8x^3y^3\).

Ответ: а) \(3x^2-2xy-2y^2\); б) \(45a^8\); в) \(8x^3y^3\).