1. Упростите выражение: (а + 6)²-2а(3-2а).

Краткое пояснение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы: $$(a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36$$.
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, умножив $$-2a$$ на каждое слагаемое в скобке $$(3-2a)$$: $$-2a(3-2a) = -2a \cdot 3 - 2a \cdot (-2a) = -6a + 4a^2$$.
3. Шаг 3: Объединим полученные выражения и приведем подобные слагаемые: $$(a^2 + 12a + 36) + (-6a + 4a^2) = a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 = (a^2 + 4a^2) + (12a - 6a) + 36 = 5a^2 + 6a + 36$$.

Ответ: $$5a^2 + 6a + 36$$