1. Упростите выражение: а) (a⁵)³ : a¹⁰ : a; б) xy² − 13xy² + 5xy²; в) (3x³y⁴)³ : (3xy²)²; г) (z⁹)⁴ / [z²(z⁵)⁷].

1. Используем свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

   а) \((a^5)^3:a^{10}:a=a^{15-10-1}=a^4\), при \(a\ne0\).

   б) Складываем коэффициенты подобных слагаемых: \(xy^2-13xy^2+5xy^2=(1-13+5)xy^2=-7xy^2\).

   в) \((3x^3y^4)^3:(3xy^2)^2=27x^9y^{12}:9x^2y^4=3x^7y^8\), при \(xy\ne0\).

   г) \((z^9)^4/[z^2(z^5)^7]=z^{36}/z^{37}=z^{-1}=1/z\), при \(z\ne0\).

Ответ: а) \(a^4\); б) \(-7xy^2\); в) \(3x^7y^8\); г) \(1/z\).