1. Упростите выражение: а) a⁵ · a⁸; б) b¹² : b³; в) (c⁴)⁵; г) x⁷ · x · x³; д) (y³)² · y⁵; е) (z⁹ : z²) : z⁴.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(a^5\cdot a^8=a^{5+8}=a^{13}\).
2. б) \(b^{12}:b^3=b^{12-3}=b^9\).
3. в) \((c^4)^5=c^{4\cdot5}=c^{20}\).
4. г) \(x^7\cdot x\cdot x^3=x^{7+1+3}=x^{11}\).
5. д) \((y^3)^2\cdot y^5=y^{3\cdot2+5}=y^{11}\).
6. е) \((z^9:z^2):z^4=z^{9-2-4}=z^3\).