1. Упростите выражение: а) \(b\cdot(b^3)^4:b^9\); б) \(9x^2y^3-x^2y^3-10x^2y^3\); в) \((3x^2y)^4\cdot(3xy^3)^2\); г) \(\frac{(c^4)^5\cdot c^8}{(c^7)^4}\).

1. а) Применяем правила степеней: \(b\cdot(b^3)^4:b^9=b\cdot b^{12}:b^9=b^{1+12-9}=b^4\).
2. б) Складываем коэффициенты подобных слагаемых: \((9-1-10)x^2y^3=-2x^2y^3\).
3. в) Возводим каждый множитель в степень и перемножаем: \((3x^2y)^4(3xy^3)^2=3^4x^8y^4\cdot3^2x^2y^6=729x^{10}y^{10}\).
4. г) \(\frac{(c^4)^5c^8}{(c^7)^4}=\frac{c^{20}c^8}{c^{28}}=c^0=1\), при \(c\ne0\), поскольку исходное выражение содержит знаменатель.

Ответ: а) \(b^4\); б) \(-2x^2y^3\); в) \(729x^{10}y^{10}\); г) 1 (при \(c\ne0\)).