6. Решите уравнение $\frac{(9x^4)^5\cdot(3x)^3}{(27x^5)^4}=-192$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $\frac{(9x^4)^5\cdot(3x)^3}{(27x^5)^4}=-192$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим левую часть, используя свойства степеней:

$\frac{(9x^4)^5(3x)^3}{(27x^5)^4}=\frac{3^{10}x^{20}\cdot3^3x^3}{3^{12}x^{20}}=3x^3$, где $x\ne0$ из-за знаменателя.

Получаем уравнение $3x^3=-192$, откуда $x^3=-64$ и $x=-4$. Это значение допустимо.

Ответ: $x=-4$.

6. Решите уравнение \(\frac{(9x^4)^5\cdot(3x)^3}{(27x^5)^4}=-192\).