№1. Упростите выражение: а) (x − 6)(x + 6) + (x + 6)²; б) (2m²n³)² · (3m³n)³

а) Раскроем скобки по формулам разности квадратов и квадрата суммы:

\((x-6)(x+6)+(x+6)^2=x^2-36+x^2+12x+36\).

Приведём подобные слагаемые: \(2x^2+12x\).

б) Возведём каждый множитель в степень, используя правило \((ab)^n=a^nb^n\):

\((2m^2n^3)^2\cdot(3m^3n)^3=4m^4n^6\cdot27m^9n^3\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых оснований: \(108m^{13}n^9\).

Ответ: а) \(2x^2+12x\); б) \(108m^{13}n^9\).