1. Упростите выражение: а) y⁴ · y · (y²)³; б) 5x²y − 8x²y + x²y; в) (2ab²)⁴ · (2a²b)³; г) (m⁴)⁷ / ((m³)⁹m).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(y^4\cdot y\cdot(y^2)^3=y^{4+1+6}=y^{11}\).

б) Приводим подобные слагаемые: \(5x^2y-8x^2y+x^2y=(5-8+1)x^2y=-2x^2y\).

в) Возводим произведения в степень и складываем показатели одинаковых оснований: \((2ab^2)^4(2a^2b)^3=2^4a^4b^8\cdot2^3a^6b^3=2^7a^{10}b^{11}=128a^{10}b^{11}\).

г) \(\dfrac{(m^4)^7}{(m^3)^9m}=\dfrac{m^{28}}{m^{27}m}=1\), при \(m\ne0\).

Ответ: а) \(y^{11}\); б) \(-2x^2y\); в) \(128a^{10}b^{11}\); г) \(1\) (при \(m\ne0\)).