1. Упростите выражение: \(\dfrac{c^{3/4}\cdot c^{1/2}}{c^{1/4}}\).

Складываем показатели степеней при умножении и вычитаем показатель степени при делении:

\(\dfrac{c^{3/4}\cdot c^{1/2}}{c^{1/4}}=c^{3/4+1/2-1/4}=c^{3/4+2/4-1/4}=c\).

Для исходного выражения необходимо \(c>0\), поскольку знаменатель не должен быть равен нулю.

Ответ: \(c\), при \(c>0\).