4. Решите уравнение: \(\sqrt[3]{2x-1}=-2\).

Возведём обе части уравнения в третью степень:

\(2x-1=(-2)^3=-8\).

Тогда \(2x=-7\), откуда \(x=-\dfrac{7}{2}\). Кубический корень определён для отрицательных подкоренных выражений, поэтому ограничений здесь нет.

Ответ: \(x=-\dfrac{7}{2}\).