5. Упростите выражение: $\dfrac{\sqrt p-\sqrt q}{\sqrt p+\sqrt q}\cdot\dfrac{\sqrt p+\sqrt q}{\sqrt p-\sqrt q}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\dfrac{\sqrt p-\sqrt q}{\sqrt p+\sqrt q}\cdot\dfrac{\sqrt p+\sqrt q}{\sqrt p-\sqrt q}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. Исходные знаменатели должны быть ненулевыми: $\sqrt p+\sqrt q\ne0$ и $\sqrt p-\sqrt q\ne0$.

Получаем $\dfrac{\sqrt p-\sqrt q}{\sqrt p+\sqrt q}\cdot\dfrac{\sqrt p+\sqrt q}{\sqrt p-\sqrt q}=1$.

Ответ: $1$ (при $p,q\geq0$ и $p\ne q$).

5. Упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt p-\sqrt q}{\sqrt p+\sqrt q}\cdot\dfrac{\sqrt p+\sqrt q}{\sqrt p-\sqrt q}\).