1) Упростите выражение: $\frac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\frac{4b^4c^2}{27a^7}:\frac{5b^7}{9a^3c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростите выражение: $\frac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\frac{4b^4c^2}{27a^7}:\frac{5b^7}{9a^3c^3}$.$ Фото задания

1) Упростите выражение: $\frac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\frac{4b^4c^2}{27a^7}:\frac{5b^7}{9a^3c^3}$.

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\frac{4b^4c^2}{27a^7}\cdot\frac{9a^3c^3}{5b^7}$.

Коэффициент равен $\frac{3\cdot4\cdot9}{10\cdot27\cdot5}=\frac{2}{25}$. Степени одинаковых переменных складываем с учётом показателей в знаменателях: для $a$ получаем $4-7+3=0$, для $b$ — $3+4-7=0$, для $c$ — $-5+2+3=0$.

Ответ: $\frac{2}{25}$.

1) Упростите выражение: \(\frac{3a^4b^3}{10c^5}\cdot\frac{4b^4c^2}{27a^7}:\frac{5b^7}{9a^3c^3}\).

Ответ: