4) Упростите выражение: $\left(\frac{3x^7}{y^{10}}\right)^4:\left(\frac{3x^6}{y^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите выражение: $\left(\frac{3x^7}{y^{10}}\right)^4:\left(\frac{3x^6}{y^8}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём обе дроби в степень:

$\left(\frac{3x^7}{y^{10}}\right)^4=\frac{81x^{28}}{y^{40}}$, а $\left(\frac{3x^6}{y^8}\right)^3=\frac{27x^{18}}{y^{24}}$.

Разделим дроби, умножив первую на обратную ко второй:

$\frac{81x^{28}}{y^{40}}\cdot\frac{y^{24}}{27x^{18}}=\frac{3x^{10}}{y^{16}}$.

Ответ: $\frac{3x^{10}}{y^{16}}$.

4) Упростите выражение: \(\left(\frac{3x^7}{y^{10}}\right)^4:\left(\frac{3x^6}{y^8}\right)^3\).