2) Упростите выражение: $\frac{3a^2}{2b^2c^2}\cdot\frac{7c^8}{6b^3}:\frac{9ab}{14c^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражение: $\frac{3a^2}{2b^2c^2}\cdot\frac{7c^8}{6b^3}:\frac{9ab}{14c^{12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление на третью дробь умножением на обратную:

$\frac{3a^2}{2b^2c^2}\cdot\frac{7c^8}{6b^3}\cdot\frac{14c^{12}}{9ab}$.

Коэффициент: $\frac{3\cdot7\cdot14}{2\cdot6\cdot9}=\frac{49}{18}$. Показатели переменных: $a^{2-1}=a$, $b^{-2-3-1}=b^{-6}$, $c^{-2+8+12}=c^{18}$.

Переносим $b^{-6}$ в знаменатель:

$\frac{49ac^{18}}{18b^6}$.

Ответ: $\frac{49ac^{18}}{18b^6}$.

2) Упростите выражение: \(\frac{3a^2}{2b^2c^2}\cdot\frac{7c^8}{6b^3}:\frac{9ab}{14c^{12}}\).