3) Упростите выражение: $\left(\frac{5a^3}{b^4}\right)^4\cdot\frac{b^{18}}{50a^{16}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите выражение: $\left(\frac{5a^3}{b^4}\right)^4\cdot\frac{b^{18}}{50a^{16}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём числитель и знаменатель дроби в четвёртую степень:

$\left(\frac{5a^3}{b^4}\right)^4=\frac{625a^{12}}{b^{16}}$.

Перемножим дроби и сократим степени: $\frac{625a^{12}b^{18}}{50a^{16}b^{16}}=\frac{25b^2}{2a^4}$.

Ответ: $\frac{25b^2}{2a^4}$.

3) Упростите выражение: \(\left(\frac{5a^3}{b^4}\right)^4\cdot\frac{b^{18}}{50a^{16}}\).